Оптимальный портфель Марковица: что с ним не так и можно ли это исправить

Пожалуй, каждый инвестор слышал о Гарри Марковице, который считается основоположником портфельного инвестирования. Рассмотрим суть теории Марковица — и разберемся: почему на практике она не работает и чем ее стоит дополнить. Гарри Марковиц — американский ученый, который заложил основные понятия портфельного инвестирования, а также предложил концепцию оценки и снижения риска через дисперсию портфеля.

Краткая суть теории

Согласно Марковцу, общий риск портфеля — это не сумма рисков отдельных активов. Оценить его можно через разброс доходностей или колебания стоимости, а снизить — за счет свойств дисперсии случайных величин. Проще говоря, если динамика активов отличается, то в рамках портфеля их движения могут погасить резкие скачки и снизить общую волатильность. Следовательно, комбинируя активы с низкой корреляцией, инвестор повышает эффективность диверсификации портфеля.

Доходность Марковиц определял как сумму доходностей индивидуальных активов, взвешенных по удельной доле в структуре стоимости. На основе этих характеристик он сформировал концепцию оптимального портфеля, в котором невозможно повысить доходность, не повысив риск, или уменьшить риск, не уменьшив доходность.

Для нахождения такого портфеля Марковиц предложил метод средне-дисперсионной оптимизации (Mean Variance Optimization). Задав ожидаемые параметры доходности, волатильности и корреляции по активам, можно посчитать оптимальную структуру портфеля.

Что не так: теория встречается с практикой

Модель Марковица безупречна с точки зрения математики. Но ее проблема в том, мы можем оценить оптимальную структуру портфеля только для прошлого — а на практике это имеет мало ценности, так как инвестору нужно выбирать активы для будущего роста. Большинство сервисов-оптимизаторов и гайдов по применению модели Марковица предлагают оценить среднюю доходность и фактические волатильность/корреляции разных акций за определенный период в прошлом и потом просто использовать эти оценки в качестве прогнозов. Зная, что будущая доходность акции почти никак не связана с ее прошлой доходностью, можно с уверенностью сказать: это плохая идея, которая не даст результата на практике.

Современный подход

Данный недостаток выявил необходимость развития теории Марковица. На ее основе были предложены новые модели: CAPM, многофакторные модели, Блэк-Литтерман и т.п. Данные методы, используя сложные математические расчеты, фокусируются на том, как оценивать параметры доходности и риска, которые подаются на вход в средне-дисперсионную оптимизацию.

Если же применять оригинальную модель Марковица на практике, то лучше использовать ETF или индексы на разные рынки — устойчивость их характеристик доходности и риска гораздо выше, чем у отдельных бумаг. Чтобы оценить конкретную акцию, простые модели уже не подходят, поскольку для этого требуется расширенный многофакторный анализ.

Также модель можно использовать для улучшения диверсификации портфеля, если проводить частичную оптимизацию вместо полной, то есть задавать рамочные ограничения на доли активов. Однако, в любом случае, практическое использование метода требует осознанности и осторожности.